무한(infinity)이란 그 어떤 것보다도 큰 수를 말합니다. 어떤 물체가 무한대의 속도로 움직일 수 있다면, 그 물체는 세상에서 가장 빠른 물체일 것입니다. 그뿐 아니라 늘 무한대로 움직이는 것처럼 보이기 때문에 그 무한대의 속도에 비하면 어떤 속도도 아주 느리게 느껴질 겁니다.
이유는 알 수 없지만 우리 우주에서 무한대의 속도라는 역할을 맡은 것은 빛의 속도입니다. 빛의 속도는 초속 30만 킬로미터입니다. 빛의 속도를 따라잡을 수 있는 물체는 현재까지 알려지지 않았습니다. 관찰자가 광원을 향해 아주 빠른 속도로 움직인다거나 광원이 관찰자를 향해 아주 빠르게 움직여도 빛은 언제나 초속 30만 킬로미터로 움직이는 것처럼 보입니다.
아인슈타인이 깨달은 것처럼 움직이는 관찰자의 눈에는 실제로 공간은 줄어들고 시간은 느리게 갑니다. 좀 더 정확하게는, 관찰자보다 빠르게 움직이는 사람은 그가 움직이는 방향으로 몸이 수축하고 당밀을 헤치고 걷는 듯 속도가 느려지는 것처럼 보입니다. 다시 말해서 '움직이는 자는 줄어들고 움직이는 시계는 느려지는'것입니다.
아인슈타인은 농담으로 다음과 같이 말했습니다. "남자가 아름다운 여자와 1시간 동안 앉아 있어도 그에게 그 시간은 마치 1분처럼 느껴질 것이다. 하지만 그 남자를 1분 동안 뜨거운 난로 위에 앉아 있게 해보라. 남자에게는 그 1분이 마치 1시간처럼 느껴질 것이다. 이것이 상대성이다!"
빛의 속도
빛에 가까운 속도로 움직일 때 시간 간격과 공간 간격이 서로 바뀐다면 시간과 공간을 과연 이 세상을 구성하는 본질적인 요소라고 할 수 있을까요? 물론 불가능합니다. 우주를 구성하는 본질적 실재(fundamental entity)는 서로 구분되는 '시간'과 '공간'이 아니라 오직 빛의 속도에 가까울 때에만 나타나는 시공간(space-time)입니다. 우리가 사는 느린 세상에서는 시공간이라는 구분되지 않는 실체의 그림자만을 볼 수 있습니다. 공간 그림자 또는 시간 그림자 말입니다.
우리는 본질적 실재가 투사된 영상, 그러니까 그림자를 실재라고 잘못 판단합니다. 하지만 우리의 잘못은 아닙니다. 우리가 잘못 판단했다는 사실은 빛에 가까운 엄청난 속도로 움직여 공간이 시간이 되고 시간이 공간이 될 때에만 확연하게 드러납니다. 실제로 깊이 생각해보면 빛의 속도에 가까운 속도로 움직이면 관찰자의 관점은 회전반 위에서 도는 방을 볼 때처럼 바뀌기 때문에 시간과 공간을 전혀 다른 식으로 보게 됩니다.
물체의 속도에 따른 질량 변화
어떤 물체도 빛의 속도를 따라잡을 수 없습니다. 우리가 무한대의 속도를 말할 때, 분명한 것은 물체를 아무리 세게 오랫동안 밀어도 결국 물체는 무한대의 속도로 운동할 수 없습니다. 사람의 기준으로 보면 빛의 속도는 아주 엄청난 속도임이 분명하지만 무한대에 비하면 정말 보잘것 없는 속도처럼 느껴집니다.
그런데 어떤 방법을 써도 우주의 한계 속도인 빛의 속도에는 도달할 수 없습니다. 물체가 점점 빠르게 움직이도록 계속 밀면 반드시 어떤 사건이 발생합니다. 미는 힘에 반발하는 저항이 생기는 것인데, 그 저항은 빛의 속도에 가까워질수록 무한히 커지기 때문에 결국 아무리 큰 힘을 가해도 물체는 빛의 속도에 도달하기 힘듭니다.
저항이 생기는 이유는 물체가 질량이 있다는 특성 때문입니다. 실제로 질량은 물체의 저항력이라고도 정의합니다. 이는 바로 어떤 물체의 속도가 빛의 속도에 가까워지면 저항이 커지기 때문에 물체는 점점 무거워진다는 뜻과 같습니다.
그렇다면 늘어난 질량은 어디에서 온 것일까요? 에너지 보존의 법칙에 따르면 에너지는 한 형태에서 다른 형태로 전환될 뿐, 새로 생기거나 사라지지 않습니다. 전기난로에서 전기 에너지는 열 에너지로 바뀝니다. 물체를 계속 밀어서 물체에 에너지를 공동하더라도 그 에너지가 운동 에너지로 바뀌지 않는다면, 에너지는 다른 형태로 바뀌게 됩니다. 그런데 빛의 속도에 가깝게 속력을 올리면 질량이 늘었다는 것 외에는 없습니다 .결국 미는 힘이 공급한 에너지가 질량으로 바뀌게 된 겁니다. 그런데 에너지는 오직 한 에너지에서 다른 에너지로만 바뀔 수 있기 때문에 질량도 에너지의 한 형태여야 합니다.